Можно ли попасть в Яндекс каталог бесплатно

Можно. Только необходим ряд условий выполнить:
1) Сайт должен быть или хотя бы выглядеть как нормальный
2) Лучше пробиваться в незабитые тематики, где не под завязку
3) Попасть на адекватного Платона
4) Следить за звездами и ждать их удачного расположения.

Вероятность есть всегда, но как показывает практика - она довольно мала.